(Tauch)Physik kompakt: Gasgesetze

Gasgesetze für das Tauchen

gasgesetzQual oder Nutzen? Zur theoretischen Prüfungen in erweiterten Ausbildungen müssen wir sie parat haben. Oft lernt man um sie so schnell wie möglich wieder zu vergessen. Wir meinen, dass es sich durchaus lohnt, sich intensiver mit ihnen auseinanderzusetzen, da sie uns in die Lage versetzen, eine ganze Reihe praktischer Aufgabenstellungen rechnen/ lösen  zu können.

Ideale Gase, reale Gase, Dalton, Henry, Boyle-Mariotte, Gay-Lussac: was zum Henker verbirgt sich hinter diesen Begriffen und Namen?

Schaut einfach einmal hier in unsere praxiserprobten Schulungsunterlagen (Klick auf die jeweiligen Überschriften liefert entsprechende pdf-Files).

  1. Gasgesetze allgemein
  2. Boyle-Mariotte

(wird weiter ergänzt)

Dekompressionslehre im "Schnelldurchgang"

Dekompressionstheorie in wenigen Worten

DekompressionAn der Oberfläche atmen wir die Bestandteile der Luft mit dem jeweils vorherrschenden Luftdruck ein. Während der Sauerstoffanteil (rund 21% O2) unserem Stoffwechsel (med. Metabolismus) unterliegt, „laden“ (sättigen) sich Körperflüssigkeiten und Gewebe mit den nicht dem Metabolismus unterliegenden „Inert1“-Gasen adäquat des vorherrschenden Partialdrucks (Teildruck) mit rund 79% des Einatemdrucks (med. Inspirationsdruck) auf (Stickstoff N2 und übrige Inert-Edelgase zusammengefasst).

Da unsere Gewebearten (Blut, Gehirn, Rückenmark, Haut, Muskeln etc.) unter Druck entsprechend ihrer Durchblutungsrate (med. Perfusion) und ihrem Fettanteil unterschiedlich schnell auf- und entsättigen, teilen Dekompressionstheoretiker sie in modellhafte, verschiedene Gewebearten (Kompartimente)  ein. Beispiel: Die ZH-L162 Algorithmen von Bühlmann verwenden 16 solcher Kompartimente, denen Halbwertzeiten (HWZ3 – Symbol t1/2, auch τ) zugeordnet sind, mit deren Hilfe ein bestimmter Sättigungsgrad nach einer bestimmten Zeitspanne mathematisch ermittelt werden kann. Diese Halbwertzeiten entsprechen im Prinzip dem mathematischen Kehrwert der Perfusion, also der Durchblutung, wobei sowohl die Kapillarisierung (Blutversorgung) als auch der Fettanteil (Stickstoffabsorption, Löslichkeitskoeffizient) berücksichtigt werden. Hohe Kapillarisierung entspricht kurzen Halbwertszeiten (hoher Durchsatz), ein hoher Fettanteil (gleichbedeutend mit geringem Wasseranteil) führt zu längeren Halbwertszeiten (langsame Sättigung).

Tauchen wir nun ab, erhöht sich der Einatemdruck (Inspirationsdruck). Die Gewebe haben (noch) einen niedrigeren Druck und sättigen demnach solange auf, bis ein Druckgleichgewicht hergestellt und/oder sie vollständig gesättigt sind. Manche Gewebe schnell (Blut, Gehirn und Rückenmark), manche mittel (z.B. Haut), manche langsam (z.B. Gelenke, Knorpel und Knochen). Tauchen wir auf und liegt der Druck der Gewebe über dem Einatemdruck, geben die Gewebe Inertgase ab, sie entsättigen. Manche schneller, manche langsamer.

Einen bestimmten Überdruck tolerieren die Gewebe. Spätestens, wenn dieser Druck erreicht ist, ist eine (Deko-) Pause fällig. Solange bis der Druck in allen Geweben ein weiteres Auftauchen erlaubt.

Das ist es in kurzen Worten schon.  Zur Verdeutlichung nehmen wir Albert Alois Bühlmann, der dies nun alles in Formeln „packte“.

Die Formeln π

Um das Bühlmann-Modell darzustellen, werden in der Hauptsache folgende Formeln benötigt:
1. die Formel zur Ermittlung des Einatemdrucks / Inspirationsdrucks,
2. die „Sättigungsformel“ um die Sättigung der einzelnen Kompartimente zu berechnen,
3. die Formel zur Ermittlung des von den (aufgesättigten) Kompartimenten tolerierten Umgebungsdrucks,
4. die Formel zur Errechnung von Nullzeiten

Um den Formeln „Leben einzuhauchen“ wird darüber hinaus noch eine Tabelle der Kompartimente mit jeweiligen Halbwertszeiten und Sättigungstoleranzen benötigt.

Sättigung und Entsättigung laufen exponentiell ab; insofern kommt man um Exponentialfunktionen nicht herum, die sich jedoch auch selbst für einen Ungeübten in Excel sehr leicht darstellen lassen. Als Beispiel nehmen wir wieder unsere Kompartimente. Das dem Rückenmark zugeordnete Kompartiment 3 mit einer HWZ von t1/2 = 12,5 Minuten ist in einer Zeiteinheit (12,5 min.) mit 50%, nach zwei Zeiteinheiten (also nach 25 min.) mit 75%  gesättigt (50% + 50%/2 = 75%) usw. Sofern sich die Zeit durch die HWZ restlos teilen lässt, kann man das sogar im Kopf errechnen

Wie hoch ist die Sättigung jedoch nach 30 Minuten? Die Formel hierfür lautet:
1-2e-T/τ und wird beispielsweise in Excel einfach mit dem Exponentialzeichen „^“ eingegeben, also in vorliegendem Beispiel -> „1-2^-(30/12,5)“.

Im Schnelldurchgang:  Wir tauchen mit einem Nitrox-Gemisch EAN 28 auf 39 Meter ab.

Formel (1): Der einatemseitige,  „inspiratorische“ Inertgaspartialdruck beträgt dann auf Tiefe Piig = (Pamb – PH2O) * ƒi. Hierbei steht Pamb für pressure of inspirated inert gas, Pamb für den Umgebungsdruck auf der Tiefe (ambient pressure), PH20 für den Wasserdampfdruck und ƒi für den Inergasanteil.

Wasserdampfdruck? Nie gehört? Die Luft in der Atemgasflasche ist getrocknet. Auf dem Weg in die Lungenbläschen (med. Alveolen) wird sie befeuchtet, etwas unfachmännisch ausgedrückt „verwässert“. Diesen Wasserdampfdruck PH20 zieht A. A. Bühlmann vom Umgebungsdruck Pamb ab: Atemgas im menschlichen Körper ist körperwarm und vollständig wasserdampfgesättigt. Bei 37 °C beträgt die Wasserdampfsättigung 6,3 kPa., dies  entspricht 0,063 bar.

Wir rechnen also (Tiefe 39 m = 4,9 bar – 0,063 bar) * (100% – 28%) = 3,483 bar. Solange dieser Druck beim Abtauchen/auf Tiefe höher als der Druck in den Geweben ist, sättigen diese bis maximal diesem Wert auf.

Formel (2): Wie hoch ist jetzt zum Beispiel im Kompartiment 3 (das dem Rückenmark zugeordnet ist und eine HWZ von t1/2 12,5 min. hat), der Partialdruck nach t = 18 min auf diesen 39 m?
(2) Die Formel Pig = Pig0 + (Piig – Pig0) * (1-2^-t/HWZ) sieht kompliziert aus, ist sie aber nicht.
Pig steht für partialpressure inert gas. Piig haben wir bereits berechnet, Pig0 steht für den Startdruck (in unserem Beispiel beim Abtauchen). Hier geht Bühlmann davon aus, dass alle Gewebe mit einem Partialdruck pN2 von 0,75 bar gesättigt sind ([Druck Oberfläche 1 bar – PH2O 0,063] * 0,79 N2 = 0,75).

Also rechnen wir : 0,75 + (3,483 – 0,75)* (1-2^ – 18/12,5) = 2,475 bar.

Fast fertig! Jetzt noch Formel (3): Die „tolerierte Tiefe“, die Tiefe, zu der wir aufsteigen können, und auf der unser gewähltes Gewebekompatiment 3 „Rückenmark“ das Gas noch in der Lösung halten kann, ohne „auszuperlen“. Pamb.tol = (Pig-a) * b. Wir benötigen jetzt die von Bühlmann (empirisch ermittelten) festgelegten „a“ und „b“ Werte des jeweiligen Kompartiments, also die Übersättigungstoleranz. „a“ gibt an, welchen absoluten Überdruck das Gewebe X tolerieren kann, ohne dass sich freie Gasblasen bilden. „b“ gibt die Relation zwischen Umgebungsdruck und toleriertem Inertgaspartialdruck an.

Für das Kompartiment 3 betragen a = 0,8618, b = 0,7222. Wir rechnen also: (2,475 – 0,8618) * 0,7222 und erhalten 1,165 bar, d.h. wir dürfen (für dieses Kompartiment gesehen) auf eine Tiefe von 1,6 m auftauchen. Diesen Wert runden wir auf die nächste Dekostufe ab, also machen wir einen Dekompressionsstop auf 3 Meter. Das war es eigentlich (im Schnelldurchgang).

Wer sich mit den angerissenen Formeln tiefergehend beschäftigen möchte, kann dies mit Hilfe unseres Excel-Simulations-Tools tun. In diesem sind alle Formeln ausführlich erläutert und laden zu Simulationen ein. Desweiteren findet hier die angesprochenen Kompartiments-Halbwertszeiten und vieles mehr. Viel Spaß !


Erläuterungen

1„Inert“ : lateinisch für „untätig, unbeteiligt, träge“

2 „ZH-L16“ : ZH = Zürich, L wie linear, XX= Anzahl der Koeffizientenpaare a-/b

3„HWZ“: Halbwertzeit. Mathematisches Symbol: t1/2,  auchτ

4  „CNS“: (Central Nervous System, Oxygen Exposure Limit) gibt in %-Werten die neuronale  O2-Belastung an

5  „OTU’s“: (Oxygen Tolerance Unit) beschreibt die pulmonale (längerfristige)  Sauerstoffbelastung der Lunge

Formelsammlung

Eine kleine – wir meinen – nützliche Formelsammlung auf Excel Basis die folgende Themen abhandelt:

  • Luftverbrauchsberechnungen (AMV)
  • Gay Lussac
  • Druck, Volumen, Partialdruck, Nitrox (MOD, EAD)
  • Partialdruckmethode zur Herstellung eines Nitroxgemisches
  • Prinzip des Archimedes in der Anwendung
  • Überströmrechner
  • Schallgeschwindigkeit über und unter Wasser

Tauchformeln

Formelsammlung

Tarierung und Trimm

Tarierung und Trimm

Tarierung und Trimm gehört in die Grundausbildung, ergo etwas für Anfänger. Punkt. Was gibt es dazu schon zu sagen? Thema durch.  – Von wegen, nicht grundlos bieten nahezu alle Tauchorganisationen nach dem ersten Tauchschein auch für erfahrene Taucher bis hin zu Tauchlehrern Sonderkurse zum Thema an. Und ehrlich: wenn wir uns unter Wasser – sei es in heimischen Seen oder den Meeren dieser Welt – einmal umschauen, nun, da gibt es augenscheinlich vielerorts diesbezüglich doch wohl noch einige „Anfänger“ (teilweise mit erklecklichen Tauchgangszahlen). Und sind wir noch ehrlicher, packen wir uns an eigener Nase: auf dem Foto des Tauchpartners, äh – „das zeig mal bitte nicht rum, da war ich kurz abgelenkt“. Wir zeigen, warum in der Ausbildung auf jedem Tauchlevel die Themen Tarierung  und Trimm Dauerbrenner sind und diese Fertigkeiten durch entsprechende Übungen mit und ohne (Sonder)kurse immer und immer wieder – ein ganzes Taucherleben hindurch – trainiert werden sollten.

Tarierung

Tarierung bedeutet Ausgleich von Auftrieb (steigen) und Negativauftrieb (sinken) eines Tauchers. Erklärtes Ziel ist es, in jeder Situation, ob in Bewegung oder in Ruhephasen, perfekt neutral austariert zu sein; in jeder gewünschten Wassertiefe zu schweben. Dies erfordert ein optimales Zusammenspiel von Ausrüstung (insbesondere korrekte Bleimenge), Schwimmhaltung und  Atmung. „Geben Sie den Studenten genügend Zeit zum Üben der Atmung und neutralen Tarierung“ dieses Credo (hier ein Zitat aus dem Instructor Manual von SSI) findet sich in nahezu jeder Ausbildungsempfehlung. Tarierübungen und Tarierkontrolle sind fester Bestandteil jeder Grundausbildung, werden i.d.R. während des kompletten Ausbildungsprogrammes in allen Modulen in Pool und Freiwasser geübt. Gründe und Ziele hierfür liegen auf der Hand:  Ausführung  optimaler Ab- und Aufstiege nebst Durchführung problemloser Sicherheits- und Dekompressionsstopps; die Fähigkeit Bojen zu setzen ohne „Hochploppen“ oder Durchsacken; ein Fernhalten vom Boden, um Beschädigungen, Verletzungen und  eine Beeinträchtigung der Sicht zu vermeiden; die Möglichkeit Energie zu sparen und letztlich auch mit einer gewissen „Eleganz“ zu tauchen und Schwerelosigkeit zu genießen. Tarierung sollte in Fleisch und Blut übergehen, „automatisch“ ablaufen – wie das Schalten während des Autofahrens (was wir i.d.R. direkt nach Erlangung des Führerscheins auch noch nicht konnten).  Der Profi gibt in Jacket/Wing/Trocki jeweils exakt soviel Luft, wie benötigt wird, entlüftet automatisch richtig beim Aufstieg, setzt zum Feintuning seine Atmung perfekt ein. Kann einem Tauchpartner Objekte zeigen, ihm für ein gutes Foto Platz machen (ohne die Hände als „Paddel“ einzusetzen), ohne am Riff oder anderen Partner anzuecken.  Wer sich auf diese Dinge konzentrieren muss, kann es (noch) nicht. Diese Fähigkeit aus dem „FF“ zu beherrschen benötigt Zeit und Übung.

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Tarierung & Sicherheit – Beispiele aus der Praxis

Die Fähigkeit guter Tarierung in jeglicher Situation lässt Taucher nicht nur professionell aussehen, sie ist auch elementar für sicheres Tauchen. Die Seen Deutschlands,  der Schweiz  und  Österreichs bieten herrliches Steilwandtauchen. Ein Blick in die Tauchunfälle der letzten Jahre zeigt oftmals mangelnde Tarierfähigkeit als Begleitumstände eines Unfalls. Sei es, dass Taucher ihren Abstieg nicht früh genug stoppen konnten und in ungeplante Tiefen durchsackten, sei es ein Hochschießen nach einem aufgetretenen Problem oder der „Klassiker“ abblasende erste oder zweite Stufe(n) und teils völliger Tarierverlust  beim Versuch, das entsprechende  Ventil zu schließen.  Einhergehend mit hohem Stress, und aufkeimender Angst kann so mangelnde Tarierfähigkeit (mit)ursächlich für Unfälle sein.  Aus diesem Grunde sollte die Komplexität von Tarierübungen ständig erhöht werden. Ein geübter und erfahrener Profi beugt  Selbstüberschätzung vor, indem er Probanden, wenn die Basic sitzen, Aufgaben gibt: Boje setzen, Notizen anfertigen, Ventil (Valve)-Drill und dergleichen mehr.  Tarierung funktioniert dann, wenn sie immer passt, egal ob komplexe Aufgaben zu bewältigen sind, Probleme auftauchen und man abgelenkt ist.

Trimm und Tarierung, die perfekte Mischung

Als Trimm bezeichnet man beim Tauchen das Ausrichten des Körpers in eine waagrechte Schwimmlage. Während bei technischen Tauchverbänden der Trimm jeweils von Grund auf mit der Tarierung zusammen vermittelt/geübt wird, findet man bei den diversen Sporttauchverbänden (noch) wenige  Pflichtübungen zu dieser Fertigkeit. So findet sich selbst bei langjährigen Tauchern oftmals eine „seepferdchenartige“ Wasserlage, die in vielen Situationen Nachteile bringt. In Urlaubsgebieten ist oftmals zu beobachten, dass beispielsweise Bojen von Tauchern in vertikaler, eben der erwähnten „Seepferdchenhaltung“ gesetzt werden und diese durch den erhöhten Wasserwiderstand leichter abgetrieben werden, als Taucher, die dies in waagrechter Schwimmlage tun und völlig entspannt im Wasser und eventueller Strömung liegen.

Optimal für einen guten Trimm, der durch abgestimmte Ausrüstungskonfiguration und gute Schwimmtechnik (Beispielsweise Frog-Kick) erreicht wird, ist die Ausrichtung des Oberkörper in einer  horizontale Linie mit den Oberschenkeln sowie nach oben abgewinkelten Unterschenkeln, so dass die Füße mit den Flossen den höchsten Punkt des Tauchers bilden und damit auch jeweils weit vom Boden entfernt sind. Die Schwimmlage ist damit  absolut  stromlinienförmig  und umweltschonend.  Die Vorteile sind vielfältig: Man kann sehr dicht über Grund tauchen, Flaschenventile sind gut erreichbar, es besteht kein Druckgefälle zwischen Kopf und Füßen (ein Umstand, der zu einer optimaleren Dekompression führt) und der Taucher verfügt über einen besseren Blick nach unten. Erreicht wird ein guter Trimm durch ein perfekt passendes Jacket  und/oder Wingsystem mit optimaler Anordnung der Gewichte und Flaschen auf Höhe des Bauches, so dass Ab- und Auftriebskräfte (Anzug , Jacket und/ oder Wing) möglichst dicht beieinanderliegen. Sie ermöglichen  auf diese Weise eine ausbalancierte „Wippfunktion“ des Tauchers.  Er kann nun wie auf einer Wippe den Schwerpunkt verändern (Kopf nach unten, Füße hoch) oder auch nach hinten (Kopf hoch, Füße nach unten) und ist austariert perfekt waagrecht im Wasser.

Trimm und Tarierung  zusammen sind nach unserer Auffassung  DIE grundlegendsten Fähigkeiten schlechthin, die einen Taucher in allen Lagen nicht nur entspanntes, sondern auch sicheres Tauchen ermöglicht und die Grundlagen für erweitertes Tauchen (Technisches Tauchen, Höhlen- Wracktauchen u.v.m.) bildet.

Umsetzung und Übungen für jedermann

Nach der Grundausbildung werden in allen weiteren Kursen die Fertigkeiten (Skills) Tarierung und auch Trimm jeweils einen festen Platz in den jeweiligen Curricula haben.  Sporttauchverbände bieten darüber hinaus  Sonderkurse / Specialties an: Tauchen in Perfektion / Perfect Buoyancy. Technische Tauchverbände  sowie die entsprechenden Abteilungen der Sporttauchverbände bieten entsprechende „Fundamentals“, in denen insbesondere das Thema Trimm im Vordergrund steht.

Unabhängig von angebotenen Kursen empfiehlt es sich, zusammen mit eventuell erfahreneren Tauchpartnern auch in Eigenregie immer wieder einmal eine Trainingseinheit  zu den Themen Tarierung und Trimm zu absolvieren. Hierzu nachstehend einige leicht umzusetzende Übungen, die durchaus ausbaubar sind:

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  • Perfektes Abtauchen:
    – 1 – 2m vertikal, dann in Schwimmlage wechseln (siehe Trimm)
    – auf 5m Bubblecheck (auf den Rücken legen, Atem kurz anhalten und nach Blasen schauen), wieder in
    Schwimmlage drehen ohne Tiefe zu verlieren
    – auf verschiedene Tiefen Stopps einbauen, einige Minuten austariert schweben, dann weiter nach unten.
  • Fünf Minuten auf einer bestimmten Tiefe regungslos schweben und exakt die Höhe/Tiefe halten
  • Schweben mit Aufgaben verbinden: Schreiben unter Wasser (Schreibtafel, Wetnotes) , Knoten knüpfen, Ventile schließen und öffnen, Atemreglerwechsel, Maskenwechsel (Ersatzmaske), Utensilien in Jacket- Trockitasche verstauen und ähnliche Aufgaben,  jeweils ohne Höhe / Tiefe zu verlieren
  • Langsames Auftauchen mit 3m-Stopps mit jeweils mehreren Minuten Pause, auf 6-5m Boje setzen
  • Partnerübungen: Partner symbolische Wunde verbinden, hochholen. Out of Air-situationen mit Gasspende
  • Die meisten Jackets verfügen über D-Ringe im Schulterbereich und meist auch im unteren Saumbereich. Eine Stageflasche wird im Wasser im Stehbereich mit dem Boltsnap zunächst am oberen Schulter D-Ring eingeklippt, dann unten. Stagehandling ist eine hervorragende Übung für Tarier- und Trimmfähigkeiten und beschert bei Beherrschung dem Sporttaucher die Möglichkeit, auch ohne Doppelgerät und umfassender Tec-Ausrüstung mit Hilfe von ein, zwei Stages ausgedehntere Tauchgänge durchzuführen. Empfehlenswerte Übungen:
  • Hovering (schweben) mit Stages ohne Grundberührung, austariert über dem Boden und ohne Flossenbenützung.
  • Ab- und Anlegen der Stage(s) stationär (austariert über dem Boden) und schwimmend. Der Taucher entwickelt ein Gefühl dafür, Atmung bewusst einzusetzen, um Durchsacken und Hochgehen während des Agierens zu verhindern.
  • Wechsel der Stages von linker Seite nach rechter Seite, Stage-Wechsel mit Partner
  • Gaswechsel: Mit der linken Hand die zweite Stufe des Stagereglers unter der Gummibebänderung hervorziehen. Schlauch um den Hals legen, Ventil der Stage vollständig mit der linken Hand öffnen und auf den Regler wechseln. Den bisherigen Hauptregler sicher verstauen (z.B. mit Karabiner an rechten Schulter D-Ring.)
  • Schneidersitz? Why not – irgendwie muss man doch den Mädels (und/oder Jungs) imponieren 😉

Ein letzter Tipp:  Der Einsatz einer Videokamera ermöglicht Korrektur und Feintuning durch Videoanalysen.

Bericht von Hans „Shuttle“ Schach

Buchrezension

The_Recreational_Diver_Book_GerThe Recreational Diver

Autor Michael Creutznerüber die Intention des kleinen Werkes: „Dieses Buch ist weder als umfassendes Theorie-Werk zu sehen, noch ist es ein Ausbildungsbuch. Es gibt einen Einblick in das Tauchen mit all seinen Facetten, es dient ISE als Begleitbuch, es ist absichtlich knapp gehalten, um einen Neueinsteiger nicht zu erschrecken und es soll ebenso wenig zu einem Selbststudium einladen. Die Ausbildung findet innerhalb des Kurses statt und selbstverständlich werden die Inhalte innerhalb der Kurse tiefer behandelt. Wir sind der Meinung, ein ausschließliches Selbststudium führt unweigerlich zu Fehlern. Speziell bei der Dekompression-Theorie und der Verwendung verschiedener Gase ist es umso wichtiger, Theorie auch wirklich innerhalb des Kurses zu behandeln, auf jeden einzelnen Schüler einzugehen und ihm die Theorie so zu vermitteln, dass er sie auch wirklich inhaltlich versteht.

Independent Management

Abblasender_Automat

Das Handling eines abblasenden Automaten mit Partnerhilfe

Einer der Hauptursachen für Tauchunfälle in unseren Breiten stellen abblasende Automaten dar. Oftmals wird der Umgang mit einer solchen Situation in der Ausbildung vernachlässigt. Hier eine kurze Anleitung, wie man zumindestens mit Partnerhilfe dem Problem Herr werden kann.

Wir empfehlen darüberhinaus, Ventilhandling (das selbständige Schließen der Ventile und Wechsel auf Backup -Automaten zu üben).